Resolver o sistemas abaixo:
S: x^2+y^2 & =34 -x^2+y^2 & =16

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que envolve x^2 + y^2 = 34 -x^2 + y^2 = 16 e . O que a gente tem aqui são duas equações quadráticas:
Vamos precisar usar um pouco de álgebra para achar os valores de e que satisfazem as duas equações ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as duas equações para simplificar. A soma vai eliminar o termo (x^2 + y^2) + (-x^2 + y^2) = 34 + 16 :
2y^2 = 50
Isso fica:
y^2 = 25
Então, dividindo ambos os lados por 2:

Passo 3

Agora, vamos resolver para y = pm 5 . Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Ou seja, pode ser 5 ou -5.

Passo 4

Com os valores de x^2 + (5)^2 = 34 x^2 + 25 = 34 x^2 = 9 x = pm 3 encontrados, vamos substituir de volta na primeira equação para achar .
Primeiro, se :

Passo 5

Agora, se x^2 + (-5)^2 = 34 x^2 + 25 = 34 x^2 = 9 x = pm 3 :

Resposta

Os pares ordenados que resolvem o sistema são:
(3, 5), (-3, 5), (3, -5), (-3, -5)

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