Resolver o sistemas abaixo:
S: x^2+y^2 & =34 -x^2+y^2 & =16

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que envolve x^2 + y^2 = 34 -x^2 + y^2 = 16 e . O que a gente tem aqui são duas equações quadráticas:
Vamos precisar usar um pouco de álgebra para achar os valores de e que satisfazem as duas equações ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as duas equações para simplificar. A soma vai eliminar o termo (x^2 + y^2) + (-x^2 + y^2) = 34 + 16 :
2y^2 = 50
Isso fica:
y^2 = 25
Então, dividindo ambos os lados por 2:

Passo 3

Agora, vamos resolver para y = pm 5 . Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Ou seja, pode ser 5 ou -5.

Passo 4

Com os valores de x^2 + (5)^2 = 34 x^2 + 25 = 34 x^2 = 9 x = pm 3 encontrados, vamos substituir de volta na primeira equação para achar .
Primeiro, se :

Passo 5

Agora, se x^2 + (-5)^2 = 34 x^2 + 25 = 34 x^2 = 9 x = pm 3 :

Resposta

Os pares ordenados que resolvem o sistema são:
(3, 5), (-3, 5), (3, -5), (-3, -5)

Exercícios relacionados

Resolver o sistemas abaixo:
S: x+y+z & =2 x-y-z & =-3 2 x+y+2 z & =1 3 x+2 y+3 z & =3
0,10 x-0,05 y=0,20
-0,06 x+0,03 y=-0,12
x1+x2-x3-x4=1
x2+x3+x4 =0
x3-x4 =0
x4 =1
Sejam as matrizes abaixo:
A=[cc -5 & 34 10 & -3 ] ; B=[ll 8 & -6 5 & -1 ] C=[ccc -9 & 11 & 2 26 & 13 & 0 ] I3=[lll 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 ]
Calcule quando possível:
A+B+C