Resolver os sistemas abaixo utilizando o método de Gauss:
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o Método de Gauss. O que temos aqui é um sistema linear com três equações e três incógnitas (x, y, z). Para resolver, a gente vai transformar o sistema em uma forma mais simples, usando operações nas linhas, até chegar a um ponto onde é fácil encontrar os valores de cada variável.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma de matriz aumentada:
Isso vai nos ajudar a visualizar melhor as operações que vamos fazer.
Passo 3
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma matriz triangular superior, onde abaixo da diagonal principal os elementos são zero. Começamos pela primeira coluna. Para zerar os elementos abaixo do primeiro elemento (2), vamos usar a seguinte estratégia:
Subtrair (3/2) vezes a primeira linha da segunda linha.
Subtrair (5/2) vezes a primeira linha da terceira linha.