Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você trouxe. O que temos aí são quatro equações com três incógnitas (x1, x2, x3). Para resolver isso, vamos usar o método de eliminação de Gauss, que ajuda a simplificar o sistema passo a passo até encontrarmos as soluções. Então, vamos em frente!
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as equações para facilitar. Temos:
Vamos resolver a Equação 2 para uma das incógnitas. Vamos resolver para x2:
-3x2 -5x3 = 0 -3x2 = 5x3 x2 = -53x3
Passo 8
Agora, substituímos x2 na Equação 3:
12(-53x3) +20x3 = 0 -20x3 +20x3 = 0 0 = 0
Isso significa que as duas equações são equivalentes e não nos dão mais informação. Portanto, temos uma variável livre, que vamos chamar de x3 = t, onde t pode ser qualquer número real.
Passo 9
Agora, sabemos que x3 = t. Vamos encontrar x2 usando a expressão que encontramos:
x2 = -53t
E finalmente, voltamos à Equação 1 para encontrar x1: