Resolver os sistemas por escalonamento. Para sistemas com solução indeterminada, obter a resposta em forma paramétrica.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de escalonamento. Isso faz parte da álgebra linear, onde a gente organiza as equações para achar os valores de e . Vamos precisar manipular as equações para chegar numa forma mais simples, facilitando encontrar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma alinhada:
Nosso objetivo é eliminar uma das incógnitas para resolver uma equação com uma única variável.

Passo 3

Vamos tentar eliminar o . Para isso, vamos multiplicar a primeira equação por 4, para que o coeficiente de fique igual nas duas equações. Ficará assim:

Passo 4

Agora, temos:
Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o :

Passo 5

Agora, resolvemos para :

Passo 6

Com o valor de encontrado, vamos substituir na primeira equação para achar :

Resposta

A solução do sistema é e .

Exercícios relacionados

Verificar se os pontos e pertencem à reta .
Determinar a dimensão e uma base para cada um dos seguintes espaços vetoriais: y e
Representar graficamente as retas de equações:
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) ;
(e) ;
(f) ;
(g) ;
(h) .
Para o seguinte sistema linear:

Determine, se existe, o valor de em função de de modo que o sistema:
tenha solulçao única (trivial)