Resolver os sistemas por escalonamento. Para sistemas com solução indeterminada, obter a resposta em forma paramétrica.
lx+5 y=13 4 x+3 y=1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de escalonamento. Isso faz parte da álgebra linear, onde a gente organiza as equações para achar os valores de e . Vamos precisar manipular as equações para chegar numa forma mais simples, facilitando encontrar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma alinhada:
x + 5y = 13 4x + 3y = 1
Nosso objetivo é eliminar uma das incógnitas para resolver uma equação com uma única variável.

Passo 3

Vamos tentar eliminar o 4(x + 5y) = 4 times 13 4x + 20y = 52 . Para isso, vamos multiplicar a primeira equação por 4, para que o coeficiente de fique igual nas duas equações. Ficará assim:

Passo 4

Agora, temos:
4x + 20y = 52 4x + 3y = 1
Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o (4x + 20y) - (4x + 3y) = 52 - 1 17y = 51 :

Passo 5

Agora, resolvemos para y = 5117 = 3 :

Passo 6

Com o valor de x + 5(3) = 13 x + 15 = 13 x = 13 - 15 x = -2 encontrado, vamos substituir na primeira equação para achar :

Resposta

A solução do sistema é e .

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