Verificar se os pontos e pertencem à reta .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos dois pontos, e , e queremos verificar se eles pertencem à reta definida pela equação . Para isso, vamos usar o conceito de equação paramétrica da reta e verificar se os pontos satisfazem essa equação.

Passo 2

A equação da reta está na forma simétrica:
Aqui, é o parâmetro que nos ajuda a encontrar qualquer ponto na reta. Para um ponto pertencer à reta, deve existir um valor de que satisfaça todas as três equações simultaneamente.

Passo 3

Vamos verificar primeiro para o ponto .
Substituindo :
Substituindo :
Substituindo :
Para pertencer à reta, todos os valores de devem ser iguais. Aqui temos , e . Como os valores não são iguais, não pertence à reta .

Passo 4

Agora, vamos verificar para o ponto .
Substituindo :
Substituindo :
Substituindo :
Para pertencer à reta, todos os valores de devem ser iguais. Aqui temos , e . Como os valores não são iguais, não pertence à reta .

Resposta

Nenhum dos pontos e pertence à reta .

Exercícios relacionados

Determinar a dimensão e uma base para cada um dos seguintes espaços vetoriais: y e
Calcular a distância entre as retas e
Resolver os sistemas por escalonamento. Para sistemas com solução indeterminada, obter a resposta em forma paramétrica.
Representar graficamente as retas de equações:
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) ;
(e) ;
(f) ;
(g) ;
(h) .