Resolver os sistemas por escalonamento. Para sistemas com solução indeterminada, obter a resposta em forma paramétrica.
Passo 1
Ei! Vamos resolver esse sistema de equações usando escalonamento, que é uma técnica da matemática linear para encontrar os valores das variáveis. Precisamos organizar as equações de forma que consigamos eliminar uma variável de cada vez até achar os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma matricial:
Passo 3
Vamos usar a primeira equação para eliminar das outras duas. Para isso, multiplicamos a primeira equação por 5 e subtraímos da segunda equação:
Multiplicando a primeira equação por 5:
Subtraindo da segunda equação:
Passo 4
Agora, vamos eliminar da terceira equação. Multiplicamos a primeira equação por 2 e somamos à terceira equação:
Multiplicando a primeira equação por 2:
Somando à terceira equação:
Passo 5
Agora temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema. Primeiro, isolamos na segunda equação:
Passo 6
Substituímos na primeira equação:
Multiplicamos todos os termos por 3 para eliminar o denominador:
Passo 7
Resolvemos para :
Passo 8
Com , encontramos :
Passo 9
Agora, substituímos e na primeira equação original para encontrar :