Agora, vamos usar a segunda equação para simplificar a primeira linha. Queremos que o primeiro elemento da segunda linha seja 1, o que já está bom. Vamos zerar o primeiro elemento das outras linhas usando a segunda linha.
Para a primeira linha: R1 = [3 2 -4 | 1] - 3 times [1 -1 1 | 3] = [0 5 -7 | -8]
Vamos agora focar nas equações com menos variáveis. Olhando para as terceira e quinta linhas, podemos simplificar ainda mais.
Da terceira linha:
-4z = -6 Rightarrow z = -6-4 = 32
Da quinta linha:
2z = 4 Rightarrow z = 42 = 2
Aqui percebemos que temos um problema: não está dando o mesmo valor nas duas equações. Isso indica que o sistema é inconsistente, ou seja, não tem solução.
Resposta
O sistema não possui solução, pois há inconsistência nas equações fornecidas.