Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você mandou! O que temos aqui são três equações com quatro incógnitas: , , e . A matéria envolvida é Álgebra Linear, especificamente a resolução de sistemas lineares. Para resolver isso, vamos usar o método de eliminação, que nos ajuda a simplificar as equações passo a passo até encontrarmos os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as equações para facilitar a visualização:
Vamos reescrever essas equações colocando as variáveis em ordem e os números no outro lado:
Passo 3
Agora, vamos eliminar uma das variáveis para simplificar. Vamos eliminar o . Para isso, somamos a primeira equação com a segunda:
Simplificando:
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Passo 4
Em seguida, vamos eliminar usando a primeira e a terceira equação. Somamos a primeira equação com a terceira:
Simplificando:
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Passo 5
Agora, temos duas novas equações:
çãçã
Vamos resolver a Equação 4 para :
Passo 6
Com o valor de em termos de , podemos substituir na Equação 5:
Multiplicando tudo por 3 para eliminar o denominador:
Simplificando:
Passo 7
Agora, temos uma equação com , e . Vamos expressar em termos de e :
Passo 8
Até agora, expressamos e em termos de e . Isso significa que e são variáveis livres, ou seja, podem assumir qualquer valor. Vamos resumir as soluções:
Podemos também escrever isso de forma mais elegante: