(Resolvido) Um objeto é atirado para baixo com velocidade inicial de do alto de uma torre de 40 metros, determine:
a) O tempo total de queda

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um objeto foi lançado pra baixo com uma velocidade inicial de de uma torre de 40 metros de altura. A matéria que vamos usar aqui é o Movimento Uniformemente Variado (MUV), que lida com objetos que têm aceleração constante, como a gravidade. Precisamos calcular o tempo total que o objeto leva para atingir o solo. Para isso, vamos usar a equação do MUV que relaciona deslocamento, velocidade inicial, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Velocidade inicial ( ): (para baixo)
  • Deslocamento ( ): (a altura da torre, também para baixo)
  • Aceleração ( ): ² (aceleração da gravidade, para baixo)

Passo 3

Vamos usar a equação do MUV:
²
Aqui, queremos encontrar o tempo ( ) que o objeto leva para percorrer os 40 metros até o chão.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
²
Simplificando:
²

Passo 5

Agora, vamos reorganizar a equação para formar uma equação quadrática padrão:
²
Essa é uma equação do tipo ², onde:

Passo 6

Para resolver essa equação quadrática, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
²
Vamos calcular o discriminante ( ) primeiro:
²²

Passo 7

Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara:
Então:

Passo 8

Vamos considerar apenas a solução positiva, já que o tempo não pode ser negativo:

Resposta

O tempo total de queda do objeto é aproximadamente 2,01 segundos.

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a) O tempo total de queda