(Resolvido) Um objeto é atirado para baixo com velocidade inicial de
do alto de uma torre de 40 metros, determine:
a) O tempo total de queda
a) O tempo total de queda
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um objeto foi lançado pra baixo com uma velocidade inicial de
de uma torre de 40 metros de altura. A matéria que vamos usar aqui é o Movimento Uniformemente Variado (MUV), que lida com objetos que têm aceleração constante, como a gravidade. Precisamos calcular o tempo total que o objeto leva para atingir o solo. Para isso, vamos usar a equação do MUV que relaciona deslocamento, velocidade inicial, aceleração e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Velocidade inicial (
): (para baixo) - Deslocamento (
): (a altura da torre, também para baixo) - Aceleração (
): (aceleração da gravidade, para baixo)
Passo 3
Vamos usar a equação do MUV:
Aqui, queremos encontrar o tempo (
) que o objeto leva para percorrer os 40 metros até o chão.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos reorganizar a equação para formar uma equação quadrática padrão:
Essa é uma equação do tipo
, onde:
Passo 6
Para resolver essa equação quadrática, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
Vamos calcular o discriminante (
) primeiro:
Passo 7
Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara:
Então:
Passo 8
Vamos considerar apenas a solução positiva, já que o tempo não pode ser negativo:
Resposta
O tempo total de queda do objeto é aproximadamente 2,01 segundos.
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d) A velocidade após 3,5 segundos de queda
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b) A velocidade quando chega ao solo
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a) O tempo total de queda
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