(Resolvido) Um objeto é atirado para baixo com velocidade inicial de 10 m / s do alto de uma torre de 40 metros, determine:
a) O tempo total de queda

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um objeto foi lançado pra baixo com uma velocidade inicial de de uma torre de 40 metros de altura. A matéria que vamos usar aqui é o Movimento Uniformemente Variado (MUV), que lida com objetos que têm aceleração constante, como a gravidade. Precisamos calcular o tempo total que o objeto leva para atingir o solo. Para isso, vamos usar a equação do MUV que relaciona deslocamento, velocidade inicial, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Velocidade inicial ( ): (para baixo)
  • Deslocamento ( ): (a altura da torre, também para baixo)
  • Aceleração ( ): ² (aceleração da gravidade, para baixo)

Passo 3

Vamos usar a equação do MUV:
s = v0 t + 12 a t² ²
Aqui, queremos encontrar o tempo ( ) que o objeto leva para percorrer os 40 metros até o chão.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
40 = 10 t + 12 times 9,8 times t² ²
Simplificando:
40 = 10 t + 4,9 t² ²

Passo 5

Agora, vamos reorganizar a equação para formar uma equação quadrática padrão:
4,9 t² + 10 t - 40 = 0 ²
Essa é uma equação do tipo ², onde:

Passo 6

Para resolver essa equação quadrática, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
t = -b pm raizb² - 4ac2a ²
Vamos calcular o discriminante ( De) primeiro:
²²

Passo 7

Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara:
t = -10 pm raiz8842 times 4,9
raiz884 approx 29,73
Então:
t = -10 pm 29,739,8

Passo 8

Vamos considerar apenas a solução positiva, já que o tempo não pode ser negativo:
t = 19,739,8 approx 2,012 , segundos

Resposta

O tempo total de queda do objeto é aproximadamente 2,01 segundos.

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