Resova as inequações abaixo: (x² - 3) / (x² + 3) ≥ 0

Passo 1

Vamos resolver a inequação (x² - 3) / (x² + 3) ≥ 0. Aqui, estamos lidando com uma fração algébrica e vamos precisar entender sobre sinal de expressões e equações quadráticas para encontrar os valores de que satisfazem a inequação.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador da fração, que é . Sabemos que é sempre positivo ou zero, então é sempre maior que 0 para qualquer valor real de . Isso significa que o denominador nunca é zero e a fração está definida para todos os valores de .

Passo 3

Agora, vamos focar no numerador, que é . Queremos saber quando esse numerador é maior ou igual a zero:
Isso é equivalente a:

Passo 4

Para resolver , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Isso significa que:

Resposta

Os valores de que satisfazem a inequação são:

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