Resova as inequações abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Isso faz parte da matéria de Álgebra, especificamente de inequações do segundo grau. Para resolver, vamos precisar identificar os coeficientes da equação e usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática
. Aqui, temos:
-
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(termo constante)
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante (
) da equação quadrática usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como o discriminante
, isso significa que a equação quadrática tem uma única raiz real, ou seja, é uma raiz dupla. Vamos encontrar essa raiz usando a fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores:
Então, a única raiz é
.
Passo 5
Agora que sabemos que a parábola representada pela equação
toca o eixo
apenas no ponto
, precisamos analisar o sinal da expressão.
Como o coeficiente de
é positivo (
), a parábola abre para cima. Isso significa que o valor mínimo da expressão é 0 (no ponto
) e ela nunca fica abaixo do eixo
.
Passo 6
Como a expressão
nunca é negativa (sempre é maior ou igual a zero), a inequação
não tem solução. Não existe nenhum valor de
que satisfaça essa inequação.
Resposta
Não há valores de
que satisfaçam a inequação
.