A respeito das afirmações a seguir, marque com (V) as alternativas que julgar verdadeiras e com (F) as alternativas que julgar falsas. As alternativas julgadas falsas deverão ser justificadas para serem avaliadas. ( 10,0 pontos)
( ) Os resultados obtidos de tensão por flexão (em geral) de duas peças de:
Inércias iguais; Distâncias do centro de gravidade para bordos iguais e formatos distintos, são iguais (a flexão de uma peça é igual do resultado da outra).
( ) Se traçarmos das extremidades de uma peça tangentes, elas irão se intersectar no que chamados de centro de curvatura ©
( ) Um elemento que passa por flexão é submetido a distorção: uma rotação da seção transversal que fica em relação a como era originalmente.
( ) Nas flexões estudadas, a flexão simples e flexão oblíqua são as únicas que possuem incremento relacionado a tensão por carga axial (P/A).
( ) Os resultados obtidos de tensão por flexão (em geral) de duas peças de:
Inércias iguais; Distâncias do centro de gravidade para bordos iguais e formatos distintos, são iguais (a flexão de uma peça é igual do resultado da outra).
( ) Se traçarmos das extremidades de uma peça tangentes, elas irão se intersectar no que chamados de centro de curvatura ©
( ) Um elemento que passa por flexão é submetido a distorção: uma rotação da seção transversal que fica em relação a como era originalmente.
( ) Nas flexões estudadas, a flexão simples e flexão oblíqua são as únicas que possuem incremento relacionado a tensão por carga axial (P/A).
Passo 1
Então, vamos lá! A questão pede para a gente analisar quatro afirmações sobre tensão por flexão em materiais. A matéria aqui envolve conceitos de Mecânica dos Materiais, especificamente sobre como as forças atuam e causam flexão nas estruturas. Para resolver, vamos precisar entender o que é tensão de flexão, momento de inércia, centro de curvatura e como diferentes tipos de flexão afetam uma peça.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é tensão por flexão. Quando uma força é aplicada a uma peça, ela pode causar uma curvatura nessa peça. A tensão por flexão (
) é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é o momento de flexão, -
é a distância do centro de gravidade até a borda, -
é o momento de inércia.
Passo 3
Agora, vamos analisar a primeira afirmação:
“Os resultados obtidos de tensão por flexão (em geral) de duas peças de: Inércias iguais; Distâncias do centro de gravidade para bordos iguais e formatos distintos, são iguais (a flexão de uma peça é igual do resultado da outra).”
Como vimos na fórmula, se
e
são iguais para duas peças, então a tensão por flexão será a mesma, mesmo que os formatos sejam diferentes. Portanto, essa afirmação é verdadeira.
Passo 4
A segunda afirmação diz:
“Se traçarmos das extremidades de uma peça tangentes, elas irão se intersectar no que chamados de centro de curvatura ©.”
O centro de curvatura é o ponto central de um círculo que melhor aproxima a curvatura da peça. Se você desenhar tangentes nas extremidades, elas realmente se encontrarão nesse ponto. Então, essa afirmação também é verdadeira.
Passo 5
Vamos para a terceira afirmação:
“Um elemento que passa por flexão é submetido a distorção: uma rotação da seção transversal que fica em relação a como era originalmente.”
Quando uma peça sofre flexão, sua seção transversal pode girar, mas a forma da seção permanece a mesma, apenas sua orientação muda. Isso é uma distorção por rotação sem alteração na forma original. Logo, essa afirmação é verdadeira.
Passo 6
Por fim, a quarta afirmação:
“Nas flexões estudadas, a flexão simples e flexão oblíqua são as únicas que possuem incremento relacionado a tensão por carga axial (P/A).”
Essa afirmação está dizendo que apenas a flexão simples e a oblíqua têm aumento de tensão ligado à carga axial. No entanto, existem outros tipos de flexão e situações em que a carga axial também influencia a tensão, como em flexões combinadas com torção. Portanto, essa afirmação é falsa.
Resposta
(V) (V) (V) (F) – A quarta afirmação é falsa porque existem outros tipos de flexão além da simples e oblíqua que também apresentam incremento relacionado à tensão por carga axial.
Exercícios relacionados
e) Um sistema vibrante composto por massa, mola e amortecedor apresenta uma massa de 60 kg e uma rigidez de
. O amortecedor possui uma constante de amortecimento viscoso que equivale a
da constante de amortecimento crítico. A partir destas informações, determine: a) o fator de amortecimento; b) A constante de amortecimento crítico do sistema; c) a frequência natural amortecida; d) o decremento logarítmico; e) a razão de duas amplitudes consecutivas da oscilação.
g) Determine a resposta de um acelerômetro utilizado para medir o deslocamento de MEMS. Considere que o acelerômetro é um sistema de um grau de liberdade que vibra livremente com velocidade inicial de
e um deslocamento inicial igual a 0 m . O acelerômetro apresenta uma massa equivalente
, uma rigidez equivalente
e um coeficiente de amortecimento viscoso equivalente de
. Mostre a) a equação diferencial homogênea do sistema; b) a freqüência natural, o fator de amortecimento viscoso e a freqüência natural amortecida do sistema; c) a equação da resposta do sistema
na forma senoidal e sua amplitude de vibração quando
.
Resolva os Problemas em questão
a) Considere um sistema de um grau de liberdade com as seguintes propriedades constantes, a saber:
. Determine
i) O fator de amortecimento do sistema;
ii) A frequência natural e a frequência natural amortecida;
iii) O decremento logarítmico ;
iv) A razão entre duas amplitudes consecutivas.
a) Considere um sistema de um grau de liberdade com as seguintes propriedades constantes, a saber:
i) O fator de amortecimento do sistema;
ii) A frequência natural e a frequência natural amortecida;
iii) O decremento logarítmico
iv) A razão entre duas amplitudes consecutivas.
De acordo com a Lei de Newton da Viscosidade, como a tensão de cisalhamento (
) está relacionada à taxa de deformação por cisalhamento (du/dy)?
A) é inversamente proporcional a du/dy.
B) é diretamente proporcional a du/dy.
C) é igual a du/dy.
D) Não há relação entre e du/dy.
A)
B)
C)
D) Não há relação entre