A respeito das afirmações a seguir, marque com (V) as alternativas que julgar verdadeiras e com (F) as alternativas que julgar falsas. As alternativas julgadas falsas deverão ser justificadas para serem avaliadas. ( 10,0 pontos)
( ) Os resultados obtidos de tensão por flexão (em geral) de duas peças de:
Inércias iguais; Distâncias do centro de gravidade para bordos iguais e formatos distintos, são iguais (a flexão de uma peça é igual do resultado da outra).
( ) Se traçarmos das extremidades de uma peça tangentes, elas irão se intersectar no que chamados de centro de curvatura ©
( ) Um elemento que passa por flexão é submetido a distorção: uma rotação da seção transversal que fica em relação a como era originalmente.
( ) Nas flexões estudadas, a flexão simples e flexão oblíqua são as únicas que possuem incremento relacionado a tensão por carga axial (P/A).

Passo 1

Então, vamos lá! A questão pede para a gente analisar quatro afirmações sobre tensão por flexão em materiais. A matéria aqui envolve conceitos de Mecânica dos Materiais, especificamente sobre como as forças atuam e causam flexão nas estruturas. Para resolver, vamos precisar entender o que é tensão de flexão, momento de inércia, centro de curvatura e como diferentes tipos de flexão afetam uma peça.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é tensão por flexão. Quando uma força é aplicada a uma peça, ela pode causar uma curvatura nessa peça. A tensão por flexão ( ) é calculada pela fórmula:
Onde:
  • é o momento de flexão,
  • é a distância do centro de gravidade até a borda,
  • é o momento de inércia.

Passo 3

Agora, vamos analisar a primeira afirmação:
“Os resultados obtidos de tensão por flexão (em geral) de duas peças de: Inércias iguais; Distâncias do centro de gravidade para bordos iguais e formatos distintos, são iguais (a flexão de uma peça é igual do resultado da outra).”
Como vimos na fórmula, se e são iguais para duas peças, então a tensão por flexão será a mesma, mesmo que os formatos sejam diferentes. Portanto, essa afirmação é verdadeira.

Passo 4

A segunda afirmação diz:
“Se traçarmos das extremidades de uma peça tangentes, elas irão se intersectar no que chamados de centro de curvatura ©.”
O centro de curvatura é o ponto central de um círculo que melhor aproxima a curvatura da peça. Se você desenhar tangentes nas extremidades, elas realmente se encontrarão nesse ponto. Então, essa afirmação também é verdadeira.

Passo 5

Vamos para a terceira afirmação:
“Um elemento que passa por flexão é submetido a distorção: uma rotação da seção transversal que fica em relação a como era originalmente.”
Quando uma peça sofre flexão, sua seção transversal pode girar, mas a forma da seção permanece a mesma, apenas sua orientação muda. Isso é uma distorção por rotação sem alteração na forma original. Logo, essa afirmação é verdadeira.

Passo 6

Por fim, a quarta afirmação:
“Nas flexões estudadas, a flexão simples e flexão oblíqua são as únicas que possuem incremento relacionado a tensão por carga axial (P/A).”
Essa afirmação está dizendo que apenas a flexão simples e a oblíqua têm aumento de tensão ligado à carga axial. No entanto, existem outros tipos de flexão e situações em que a carga axial também influencia a tensão, como em flexões combinadas com torção. Portanto, essa afirmação é falsa.

Resposta

(V) (V) (V) (F) – A quarta afirmação é falsa porque existem outros tipos de flexão além da simples e oblíqua que também apresentam incremento relacionado à tensão por carga axial.

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g) Determine a resposta de um acelerômetro utilizado para medir o deslocamento de MEMS. Considere que o acelerômetro é um sistema de um grau de liberdade que vibra livremente com velocidade inicial de e um deslocamento inicial igual a 0 m . O acelerômetro apresenta uma massa equivalente , uma rigidez equivalente e um coeficiente de amortecimento viscoso equivalente de . Mostre a) a equação diferencial homogênea do sistema; b) a freqüência natural, o fator de amortecimento viscoso e a freqüência natural amortecida do sistema; c) a equação da resposta do sistema na forma senoidal e sua amplitude de vibração quando .
Resolva os Problemas em questão
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. Determine
i) O fator de amortecimento do sistema;
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De acordo com a Lei de Newton da Viscosidade, como a tensão de cisalhamento ( ) está relacionada à taxa de deformação por cisalhamento (du/dy)?
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