A respeito das propriedades mecânicas dos materiais pede-se: Esboce um diagrama tensão deformação real e de engenharia para um material dúctil convencional. Demonstre os quatro modos de comportamento do material conforme varia seu grau de deformação;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada na questão. A gente precisa desenhar um diagrama de tensão versus deformação real e de engenharia para um material dúctil comum. Além disso, temos que mostrar os quatro modos de comportamento do material conforme a deformação aumenta. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de tensão, deformação real e de engenharia, além de conhecer os diferentes estágios pelo qual o material passa quando é deformado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são tensão e deformação. A tensão ( ) é a força aplicada por unidade de área, medida em Pascals (Pa). Já a deformação de engenharia ( ) é a mudança relativa no comprimento original do material. A deformação real ( ) considera as mudanças contínuas na seção transversal durante a deformação.

Passo 3

Agora, vamos esboçar os diagramas. No eixo horizontal, colocamos a deformação (seja de engenharia ou real) e no vertical, a tensão. Para um material dúctil, o diagrama tem uma curva que inicialmente sobe linearmente (proporcionalidade entre tensão e deformação), atinge o ponto de escoamento, depois ocorre o endurecimento, até chegar à tensão máxima e, por fim, ocorre a fratura.

Passo 4

Vamos detalhar os quatro modos de comportamento:
  1. Região Elástica: Aqui, a deformação é reversível. Se você remover a carga, o material volta ao formato original. A relação entre tensão e deformação é linear, seguindo a Lei de Hooke:

    onde é o módulo de elasticidade.
  2. Ponto de Escoamento: É o ponto onde o material começa a deformar plasticamente, ou seja, a deformação não é mais reversível. A partir daqui, mesmo se você tirar a carga, o material não volta ao seu estado original.
  3. Região de Endurecimento: Após o escoamento, o material se torna mais resistente à deformação. A tensão aumenta à medida que a deformação continua, devido ao aumento na resistência interna do material.
  4. Tensão Máxima e Fratura: Eventualmente, a tensão atinge um pico máximo. Após esse ponto, o material não consegue mais suportar a carga e ocorre a fratura.

Passo 5

Agora, vamos comparar os diagramas de deformação de engenharia e real. A deformação de engenharia não considera a redução da área, então pode subestimar a deformação verdadeira, especialmente após o ponto de escoamento. Já a deformação real leva isso em conta, mostrando um aumento mais acentuado na deformação conforme o material é alongado.

Passo 6

Resumindo, ao desenhar os diagramas, você deve notar a diferença nas curvas de deformação real e de engenharia, especialmente na região plástica. E ao identificar os quatro modos de comportamento — elástico, escoamento, endurecimento e fratura — você consegue entender como o material dúctil responde às diferentes cargas aplicadas.

Resposta

Desenhamos os diagramas de tensão versus deformação real e de engenharia para um material dúctil, identificando claramente as quatro fases de comportamento: elástico, escoamento, endurecimento e fratura, mostrando como a tensão e a deformação evoluem conforme o material é deformado.

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