Três hastes de aço (
) suportam uma carga
, aplicada no meio do seguimento
. As hastes
e CD possuem seçăo transversal de
e a haste EF 625
de seção transversal. O elemento BD é rigido. Considere regime elástico. Détermine: Os diâmetros nos pinos localizados em B e em D, considerando uma tensão de cisalhamento admissivel de 135 MPa para o caso de cisalhamento duplo.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um exercício de Resistência dos Materiais, onde três hastes de aço suportam uma carga de
. As hastes
e
têm uma seção transversal de
, e a haste
tem
. Nosso objetivo é determinar os diâmetros dos pinos em
e
, considerando uma tensão de cisalhamento admissível de
para cisalhamento duplo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a carga
está distribuída nas hastes. Como
é rígido e as hastes
e
são simétricas, a carga se divide igualmente entre elas. Ou seja, cada haste
e
suporta metade da carga total.
Passo 3
Calculamos a carga em cada haste:
Passo 4
Agora, usamos a fórmula da tensão de cisalhamento para encontrar a força de cisalhamento nos pinos. A tensão de cisalhamento (
) é dada por:
Onde:
-
é a força de cisalhamento. -
é a área da seção transversal.
Nos pinos, a força de cisalhamento é igual à carga que cada haste suporta, ou seja,
.
Passo 5
Sabemos que a área de um círculo é:
Onde
é o diâmetro. Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Como a tensão admissível para cisalhamento duplo é
, a área necessária do pino pode ser encontrada usando:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, substituímos
na fórmula do diâmetro:
Resposta
Os diâmetros dos pinos localizados em
e
devem ser de aproximadamente 13,03 mm cada para garantir a tensão de cisalhamento admissível de
.
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) suportam uma carga
, aplicada no meio do seguimento
. As hastes
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se e somente se para todo
, vale
.