Três hastes de aço ( ) suportam uma carga , aplicada no meio do seguimento . As hastes e CD possuem seçăo transversal de e a haste EF 625 de seção transversal. O elemento BD é rigido. Considere regime elástico. Détermine: A tensão em cada haste.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três hastes de aço que estão sustentando uma carga de 36 kN. As hastes e têm seção transversal de cada, e a haste tem uma seção de . Precisamos encontrar a tensão em cada uma dessas hastes. Para isso, vamos usar conceitos de tensão e como as cargas se distribuem em barras com diferentes áreas de seção transversal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão ( ) em uma haste é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a força aplicada na haste.
  • é a área da seção transversal da haste.
Como todas as hastes estão suportando a mesma carga total e estão conectadas rigidamente, a carga total se distribui entre elas proporcionalmente às suas áreas de seção transversal.

Passo 3

Vamos calcular a área total das três hastes:

Passo 4

Agora, vamos determinar a fração da carga que cada haste vai suportar. A carga em cada haste é proporcional à sua área:

Passo 5

Vamos calcular os valores:

Passo 6

Agora, usando a fórmula da tensão, calculamos a tensão em cada haste:

Resposta

A tensão em cada haste é aproximadamente nas hastes e , e na haste .

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