Três hastes de aço (
) suportam uma carga
, aplicada no meio do seguimento
. As hastes
e CD possuem seçăo transversal de
e a haste EF 625
de seção transversal. O elemento BD é rigido. Considere regime elástico. Détermine: A tensão em cada haste.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três hastes de aço que estão sustentando uma carga de 36 kN. As hastes
e
têm seção transversal de
cada, e a haste
tem uma seção de
. Precisamos encontrar a tensão em cada uma dessas hastes. Para isso, vamos usar conceitos de tensão e como as cargas se distribuem em barras com diferentes áreas de seção transversal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tensão (
) em uma haste é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada na haste. -
é a área da seção transversal da haste.
Como todas as hastes estão suportando a mesma carga total e estão conectadas rigidamente, a carga total se distribui entre elas proporcionalmente às suas áreas de seção transversal.
Passo 3
Vamos calcular a área total das três hastes:
Passo 4
Agora, vamos determinar a fração da carga que cada haste vai suportar. A carga em cada haste é proporcional à sua área:
Passo 5
Vamos calcular os valores:
Passo 6
Agora, usando a fórmula da tensão, calculamos a tensão em cada haste:
Resposta
A tensão em cada haste é aproximadamente
nas hastes
e
, e
na haste
.