Responda se afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas e no caso de serem falsas corrija ou complemente para que se torne verdadeira.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para responder se a afirmação
é verdadeira ou falsa. Estamos trabalhando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa a parte imaginária de um número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um número complexo é da forma
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. A função
pega apenas a parte imaginária desse número, mas importante notar que ela retorna somente o coeficiente real dessa parte, sem o
.
No nosso caso, o número complexo é
. Aqui,
é a parte real e
é a parte imaginária. Aplicando a função
:
Passo 3
Agora, comparando com a afirmação original:
. Vemos que a afirmação está dizendo que a parte imaginária é
, mas como mostramos, a parte imaginária é apenas
, sem o
. O
já está implícito na definição de parte imaginária.
Resposta
A afirmação é falsa. A parte imaginária de
é
, ou seja,
.
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Calcule o módulo do número complexo dado pelas expressões abaixo
Seja
. Identifique e represente no plano complexo os elementos inversos de
(da adição e da multiplicação).
Responda se afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas e no caso de serem falsas corrija ou complemente para que se torne verdadeira.
Se então
Se
Sejam
. Calcule:
.