Responda:
b) Quais são as três possibilidades para o conjunto solução de um sistema linear?
b) Quais são as três possibilidades para o conjunto solução de um sistema linear?
Passo 1
Vamos resolver a questão que pergunta sobre as três possibilidades para o conjunto solução de um sistema linear. Aqui, estamos lidando com sistemas lineares, que são conjuntos de equações que representam linhas, planos ou hiperplanos. Para resolver isso, vamos precisar entender como esses sistemas podem interagir entre si.
Passo 2
Primeiro, um sistema linear pode ter uma única solução. Isso acontece quando as equações do sistema representam linhas que se cruzam em exatamente um ponto. Pense em duas linhas retas que se intersectam em um ponto específico no plano.
Passo 3
Segundo, o sistema pode ter infinitas soluções. Isso ocorre quando as equações representam a mesma linha ou planos coincidentes, ou seja, todas as soluções de uma equação também satisfazem a outra. Visualmente, isso é como ter duas linhas que se sobrepõem completamente.
Passo 4
Terceiro, o sistema pode não ter nenhuma solução. Isso acontece quando as equações representam linhas paralelas que nunca se encontram. Nesse caso, dizemos que o sistema é inconsistente.
Resposta
As três possibilidades para o conjunto solução de um sistema linear são:
- Uma única solução
- Infinitas soluções
- Nenhuma solução