Responda Falso ou Verdadeiro, Justificando sua resposta.
c)
, então
OBS: Todos os cálculos para chegar ao resultado, devem estar na questão.
c)
OBS: Todos os cálculos para chegar ao resultado, devem estar na questão.
Passo 1
Beleza, vamos analisar a questão que diz: "Se
, então
". Essa é uma pergunta de Álgebra Linear, especificamente sobre propriedades da transposta de matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como funciona a transposição de produtos de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a transposta de uma matriz. Se tivermos uma matriz
, a sua transposta
é obtida trocando as linhas pelas colunas.
Agora, vamos aplicar essa ideia ao produto
. Precisamos verificar se
é igual à sua própria transposta
.
Passo 3
Vamos calcular a transposta de
:
Usando a propriedade da transposta de um produto de matrizes, temos que:
Sabemos que a transposta da transposta de uma matriz volta à matriz original, ou seja,
. Então:
Resposta
Verdadeiro.
é igual à sua transposta
porque a transposta de
resulta na própria matriz
.