Sabendo que o
, calcular
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular o produto escalar de duas combinações lineares de vetores. Estamos trabalhando com vetores e produto escalar, que são partes da Álgebra Vetorial. Pra resolver isso, vamos precisar entender como combinar vetores e como aplicar as propriedades do produto escalar, como distributividade e comutatividade.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o que precisamos calcular:
Passo 3
Vamos usar a propriedade distributiva do produto escalar, que diz que
. Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 4
Vamos calcular cada termo separadamente. Lembrando que
e
, além que
:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Substituindo na expressão:
Passo 6
Vamos calcular cada termo:
Agora, somamos todos os resultados:
Resposta
O valor de
é
.