Responda formalmente cada item a seguir.
Justifique que
.
Justifique que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para justificarmos que
é igual a
. Para isso, vamos usar algumas propriedades de radiciação e álgebra básica. Precisamos mostrar passo a passo que, de fato, essas duas expressões são equivalentes.
Passo 2
Primeiro, vamos trabalhar com o lado direito da equação, que é
. Nosso objetivo é simplificar essa expressão ao quadrado para ver se ela resulta em
. Isso porque, se ao quadrar
obtivermos
, então podemos concluir que
.
Passo 3
Vamos calcular o quadrado de
. Quando temos uma expressão desse tipo, usamos a identidade
. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada termo:
Substituindo de volta na expressão:
Passo 5
Agora, somamos os termos constantes:
Então, temos:
Passo 6
Vimos que ao quadrar
obtemos exatamente
. Isso significa que:
Resposta
Portanto, justificamos que
.