Beleza, vamos lá! O enunciado diz que se é uma matriz simétrica, precisamos descobrir o que é . Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma matriz ser simétrica e o que é a transposta de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, uma matriz é simétrica se ela for igual à sua transposta. Ou seja, . A transposta de uma matriz é basicamente trocar as linhas pelas colunas. Por exemplo, se tiver uma matriz , a transposta é formada colocando a primeira linha de como a primeira coluna de , a segunda linha como a segunda coluna, e assim por diante.
Passo 3
Agora, vamos calcular . Sabendo que é simétrica (), substituímos na expressão:
Aqui, representa a matriz nula, ou seja, uma matriz onde todos os elementos são zero.