Responda: Se A é uma matriz simétrica, então
é?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que se
é uma matriz simétrica, precisamos descobrir o que é
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma matriz ser simétrica e o que é a transposta de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, uma matriz
é simétrica se ela for igual à sua transposta. Ou seja,
. A transposta de uma matriz é basicamente trocar as linhas pelas colunas. Por exemplo, se tiver uma matriz
, a transposta
é formada colocando a primeira linha de
como a primeira coluna de
, a segunda linha como a segunda coluna, e assim por diante.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabendo que
é simétrica (
), substituímos na expressão:
Aqui,
representa a matriz nula, ou seja, uma matriz onde todos os elementos são zero.