Sejam , . Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(m) ;

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui, estamos lidando com operações de matrizes, especificamente transposição e multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender como transpor uma matriz e como multiplicar duas matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz , que é . A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.
Matriz :
Transposta :

Passo 3

Agora, vamos encontrar a transposta da matriz , que é .
Matriz :
Transposta :

Passo 4

Em seguida, vamos multiplicar por , ou seja, calcular . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. O resultado será uma nova matriz.
Multiplicação:
Calculando cada elemento:

Passo 5

Agora, vamos calcular . Multiplicamos a matriz pela matriz .
Multiplicação:
Calculando cada elemento:

Passo 6

Agora, vamos encontrar a transposta de , que é .
Transposta :

Passo 7

Finalmente, vamos calcular .
Subtração:

Resposta

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.
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(i) uma base e a dimensão de .
(ii) uma base e a dimensão de .
(iii) uma base e a dimensão de .
(iv) uma base e a dimensão de .
, .