Responda às mesmas perguntas do Problema 1 quando um corpo de 3 kg estiver preso a uma mola de constante k=600 N / m, e o esticamento inicial da mola em relação ao equilíbrio for 8 cm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo de 3 kg preso a uma mola com constante elástica . A mola está esticada inicialmente em 8 cm (que é 0,08 m) em relação ao ponto de equilíbrio. Vamos usar o conteúdo de Movimento Harmônico Simples (MHS) para resolver esse problema. Para isso, precisamos das fórmulas que relacionam massa, constante da mola, amplitude, período e frequência do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a amplitude do movimento. A amplitude é o deslocamento máximo da posição de equilíbrio, que nesse caso já nos foi dada como 8 cm ou 0,08 m.

Passo 3

Agora, vamos calcular a frequência angular ( omega = raizkm ) do sistema. A fórmula para a frequência angular em um MHS é:
omega = raiz6003 = raiz200 approx 14,14 , rad/s
Onde:
  • (constante da mola)
  • (massa do corpo)
Substituindo os valores:

Passo 4

Com a frequência angular, vamos encontrar o período ( T = 2piomega ) do movimento. A fórmula é:
T = 2pi14,14 approx 0,444 , s
Substituindo :

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a frequência ( f = 1T ) do movimento, que é o inverso do período:
f approx 10,444 approx 2,25 , Hz
Usando :

Passo 6

Vamos também determinar a energia potencial máxima armazenada na mola. A fórmula é:
Ep = 12 k A^2
Onde:
  • Ep = 12 times 600 times (0,08)^2 = 0,5 times 600 times 0,0064 = 1,92 , J (amplitude)
Substituindo os valores:

Resposta

Resumindo:
  • Amplitude: 0,08 m
  • Frequência Angular ( ): aproximadamente
  • Período ( ): cerca de
  • Frequência ( ): aproximadamente
  • Energia Potencial Máxima ( ):

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