Responda às questões abaixo.
(a) O que é uma função injetora?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar o que é uma função injetora. Estamos no assunto de funções dentro de Matemática, mais especificamente no estudo das propriedades das funções. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma função ser injetora e como identificar essa característica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma função. Uma função é uma regra que associa cada elemento de um conjunto (chamado domínio) a exatamente um elemento de outro conjunto (chamado contradomínio).

Passo 3

Agora, vamos falar sobre funções injetoras. Uma função é chamada de injetora (ou injetiva) quando ela nunca associa dois elementos diferentes do domínio ao mesmo elemento do contradomínio. Em outras palavras, se cada elemento do domínio mapeia para um elemento único no contradomínio, sem repetições.

Passo 4

Para formalizar isso, podemos dizer que uma função é injetora se, sempre que , então . Isso significa que nunca teremos para .

Passo 5

Um jeito fácil de lembrar é que, em uma função injetora, cada “saída” é atingida por no máximo uma “entrada”. Não há dois elementos diferentes do domínio que apontam para o mesmo elemento no contradomínio.

Resposta

Então, uma função injetora é aquela em que cada elemento do conjunto de partida é mapeado para um elemento único no conjunto de chegada, assegurando que não haja duas entradas diferentes que resultem na mesma saída.

Exercícios relacionados

Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar as expressões abaixo.
(d)
Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se é injetora.
(d) Utilizando a fórmula:
Considere as funções de oferta e demanda nas assertivas a seguir.

  • Utilizando os seus conhecimentos, encontre o preço e a quantidade de equilíbrio
    f. Calcule os excedentes do produtor e do consumidor
Responda a cada uma das perguntas abaixo.
(a) Escreva uma equação que defina a função exponencial com base .