Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar as expressões abaixo.
(d)
(d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão
e precisamos reescrevê-la e simplificá-la usando as Propriedades dos Expoentes. Vamos precisar aplicar a propriedade de potência de um produto e a de divisão de potências com a mesma base.
Passo 2
Vamos começar simplificando a parte do numerador:
. Para isso, usamos a propriedade que diz que
. Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, calculamos
:
Em seguida, aplicamos a propriedade das potências para
, que é
:
Portanto, a expressão simplificada do numerador fica:
Passo 4
Substituímos de volta na expressão original:
Agora, vamos simplificar a parte numérica e a parte das variáveis separadamente. Primeiro, dividimos os números:
Passo 5
Em seguida, aplicamos a propriedade de divisão de potências com a mesma base, que diz que
:
Resposta
A expressão simplificada é:
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é injetora.
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