Responda se são falsas ou verdadeiras as afirmações abaixo. Justifique as afirmativas verdadeiras e dê exemplos para mostrar que as afirmativas falsas foram erroneamente deduzidas.Se
e
, então
.
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “Se
e
, então
.” Nesse exercício, vamos utilizar conceitos de desigualdades e lógica matemática para verificar se essa afirmação é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte da afirmação:
-
: Isso significa que o valor de é maior ou igual a 2. -
: Aqui, é maior que .
Queremos verificar se, a partir dessas duas condições, sempre podemos concluir que
.
Vamos analisar passo a passo:
- Sabemos que
. Isso significa que o menor valor que pode ter é 2. - Se
, então é maior que pelo menos 2 (porque é no mínimo 2). - Se
é maior que 2, automaticamente também é maior que 0, já que 2 é maior que 0.
Portanto, não importa qual valor específico
e
tenham, desde que
seja pelo menos 2 e
seja maior que
,
sempre será maior que 0.
Resposta
A afirmação é verdadeira.