Responda: (Vale 0,75pts.)
(b) Dê o enunciado do Teorema dos Valores Extremos para as funções de duas variáveis.

Passo 1

Então, a pergunta está pedindo para a gente escrever o enunciado do Teorema dos Valores Extremos, mas especificamente para funções de duas variáveis. Vamos precisar entender o que é esse teorema e como ele se aplica quando temos duas variáveis envolvidas.

Resposta

O Teorema dos Valores Extremos para funções de duas variáveis afirma que se uma função é contínua em um conjunto fechado e limitado no plano , então atinge um valor máximo e mínimo absolutos em .

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O que as seguintes sentenças significam? (Vale 1,25pts.)
© tem um mínimo local em .
Responda: (Vale 0,75pts.)
(a) Se tem um máximo local em , o que você pode dizer de suas derivadas parciais em (a,b)?
Determine os valores máximos e mínimos absolutos de , no conjunto . (Vale 3,0 pts.)
O que as seguintes sentenças significam? (Vale 1,25pts.)
(a) tem um máximo local em .