Responda: (Vale 0,75pts.)
(b) O que é um ponto crítico de
?
(b) O que é um ponto crítico de
Passo 1
Beleza, o exercício está perguntando o que é um ponto crítico de uma função
. A gente vai trabalhar com Cálculo Diferencial, mais especificamente com derivadas. Para entender e responder isso, vamos ver o que são derivadas e como identificar esses pontos especiais chamados pontos críticos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da função. Ou seja, ela nos diz como a função está crescendo ou decrescendo nesse ponto.
Passo 3
Um ponto crítico de
é um ponto no qual a derivada da função é igual a zero ou não existe. Em termos matemáticos, se
ou
não existe, então
é um ponto crítico de
.
Passo 4
Por que isso é importante? Porque os pontos críticos são onde a função pode ter máximos ou mínimos locais, ou seja, onde a função muda de crescente para decrescente ou vice-versa. Identificar esses pontos ajuda a entender o comportamento da função.
Resposta
Um ponto crítico de
é um valor de
onde a derivada de
é igual a zero ou não existe. Esses pontos são importantes para identificar máximos e mínimos locais da função.
Exercícios relacionados
O que as seguintes sentenças significam? (Vale 1,25pts.)
(b) tem um máximo absoluto em
.
(b)
Faça um resumo de como encontrar máximos e mínimos locais e absolutos. (Vale 1,0 pt.)
Defina Ponto de sela e dê sua compreensão sobre o tema. (Vale 0,25pts.)
Calcule as seguintes integrais.