Responda: (Vale 0,75pts.)
(b) O que é um ponto crítico de ?

Passo 1

Beleza, o exercício está perguntando o que é um ponto crítico de uma função . A gente vai trabalhar com Cálculo Diferencial, mais especificamente com derivadas. Para entender e responder isso, vamos ver o que são derivadas e como identificar esses pontos especiais chamados pontos críticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da função. Ou seja, ela nos diz como a função está crescendo ou decrescendo nesse ponto.

Passo 3

Um ponto crítico de é um ponto no qual a derivada da função é igual a zero ou não existe. Em termos matemáticos, se ou não existe, então é um ponto crítico de .

Passo 4

Por que isso é importante? Porque os pontos críticos são onde a função pode ter máximos ou mínimos locais, ou seja, onde a função muda de crescente para decrescente ou vice-versa. Identificar esses pontos ajuda a entender o comportamento da função.

Resposta

Um ponto crítico de é um valor de onde a derivada de é igual a zero ou não existe. Esses pontos são importantes para identificar máximos e mínimos locais da função.

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