Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta. A integral
é positiva.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que determinar se a integral
é positiva. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de cálculo integral e propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que
. Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a integral
. A integral de
em relação a
é:
Portanto,
Passo 4
Aplicando os limites de integração de 1 a 2:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Vamos calcular o valor numérico aproximado:
Então,
Resposta
F
Exercícios relacionados
Nos itens abaixo, determine
.
Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta. O teorema fundamental do cálculo implica que
.
Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
.