Responda verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique.
( ) Todo conjunto que contém dois vetores iguais é
?
( ) Todo conjunto que contém dois vetores iguais é
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta se todo conjunto que tem dois vetores iguais é linearmente independente (LI). Para resolver isso, vamos lembrar o que significa um conjunto ser linearmente independente. Precisamos entender o conceito de vetores e independência linear para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, o que é um vetor? É como uma seta no espaço que tem direção e magnitude. Quando falamos de conjuntos de vetores, estamos olhando para várias dessas setinhas juntas.
Passo 3
Agora, o que significa ser linearmente independente? Um conjunto de vetores é linearmente independente se nenhum vetor pode ser escrito como combinação linear dos outros. Em outras palavras, nenhum vetor está “dependente” dos outros no conjunto.
Passo 4
Se o conjunto tem dois vetores iguais, digamos
e
, então um é exatamente igual ao outro. Isso significa que
pode ser escrito como 1 vezes
, o que indica que eles são dependentes.
Resposta
Falso. Um conjunto com dois vetores iguais não é linearmente independente, pois um vetor pode ser escrito como uma combinação linear do outro.
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Escreva a série de Maclaurin da função
.
Represente no plano complexo, todos os pontos que satisfazem a restrição
e
. Quais as distâncias dos pontos identificados para
Escreva o polinômio de Taylor de ordem 4 da função
no ponto
1.
Considere a seguinte aproximação, por polinômio de Taylor,
Determine o valor aproximado de
.