Responda verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique.
( ) Todo subconjunto de um conjunto L I é L I ?

Passo 1

Vamos dar uma olhada na questão: “Todo subconjunto de um conjunto é ?” Esse exercício está relacionado ao conteúdo de Teoria dos Conjuntos, mais especificamente sobre conceito de subconjuntos. Para resolver, vamos precisar entender o que é um subconjunto e como ele se relaciona com o conjunto original.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um subconjunto. Um subconjunto A de um conjunto B ( A ⊆ B) significa que todos os elementos de A também estão em B. Por exemplo, se , então é um subconjunto de B.

Passo 3

Agora, a afirmação diz que todo subconjunto de é . Vamos analisar isso. Se considerarmos que é um conjunto qualquer, seus subconjuntos podem ser iguais a ou podem ser menores que . Por exemplo, o próprio é um subconjunto de si mesmo, mas também podemos ter subconjuntos que contêm menos elementos.

Passo 4

Portanto, a afirmação está dizendo que não existe nenhum subconjunto que seja diferente de , o que não é verdade. Existem, sim, subconjuntos menores que . Só o conjunto em si é igual a ; todos os outros subconjuntos são diferentes.

Resposta

F (Falso). Nem todo subconjunto de um conjunto é igual a , pois existem subconjuntos menores que .

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