Um restaurante tem 60 itens no menu, os pratos principais ultrapassam as entradas em uma proporção 4:1. Quantas entradas o restaurante deverá adicionar ao menu para levar a proporção para 2:1?

Passo 1

Vamos entender o problema: Um restaurante tem 60 itens no menu, onde os pratos principais são 4 vezes mais do que as entradas, numa proporção de 4:1. Precisamos descobrir quantas entradas devem ser adicionadas para que essa proporção passe a ser 2:1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de proporção e equações matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar quantos pratos principais e quantas entradas existem atualmente no menu. Sabemos que a proporção entre pratos principais e entradas é de 4:1, e o total de itens no menu é 60.

Passo 3

Vamos representar o número de entradas como $ x $. Como a proporção é 4:1, o número de pratos principais será $ 4x $. Juntando ambos, temos:
x
4x
x + 4x = 60
Então, atualmente, há 12 entradas e $ 4 \times 12 = 48 $ pratos principais.

Passo 4

Queremos alterar a proporção para 2:1, mantendo o número de pratos principais constante (48). Vamos chamar o novo número de entradas de $ y $. A nova proporção será:
y

Passo 5

Resolvendo para $ y $:
y
Multiplicando ambos os lados por $ y $:
48y = 2
Dividindo ambos os lados por 2:
y
Atualmente, existem 12 entradas, então o restaurante precisa adicionar:
48 = 2y

Resposta

O restaurante deverá adicionar 12 entradas ao menu para alcançar a proporção desejada de 2:1 entre pratos principais e entradas.

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