O resultado da integral indefinida é

Passo 1

Beleza, temos a integral indefinida . Vamos resolver isso usando técnicas de cálculo integral, especificamente a substituição, que ajuda a simplificar integrais mais complicadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar uma parte da função que podemos substituir para facilitar a integral. Observamos que temos dentro da raiz cúbica. Vamos deixar . Essa substituição é útil porque a derivada de aparece na expressão.

Passo 3

Agora, calculamos a derivada de em relação a :
Isso significa que pode ser substituído por na integral.

Passo 4

Substituindo e na integral original:
Aqui, simplificamos para .

Passo 5

Agora, fatoramos a constante para fora da integral:
Lembrando que .

Passo 6

Integramos em relação a :
Multiplicando pela constante que tiramos antes:

Passo 7

Finalmente, substituímos de volta por :

Resposta

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