Os resultados dos ensaios de um transformador monofásico de 25kVA; 7200/240 V; 60Hz são os seguintes:
Ensaio a vazio: V0=240 V ; I0=2,92 A e P0=140 W.
Ensaio de curto circuito: Vcc=200 V; Icc=3,14 A e Pcc=400 W.
Calcule os parâmetros e desenhe o circuito equivalente do transformador referido ao lado de baixa tensão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta os resultados de dois ensaios em um transformador monofásico de 25kVA com tensão de 7200/240 V e frequência de 60Hz. Os ensaios realizados são o ensaio a vazio e o ensaio de curto-circuito. Nosso objetivo é calcular os parâmetros do transformador e desenhar o circuito equivalente, referindo tudo para o lado de baixa tensão.
Para resolver, vamos precisar entender os conceitos de transformadores, ensaios de laboratório (a vazio e de curto-circuito) e como esses resultados nos ajudam a determinar os parâmetros elétricos do transformador, como resistência e reatância.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o ensaio a vazio. Nesse ensaio, o secundário do transformador está aberto, ou seja, sem carga conectada. Medimos a tensão , a corrente e a potência .
Aqui, a corrente é composta pela corrente de excitação (responsável pela criação do campo magnético) e qualquer corrente de magnetização . A potência representa as perdas no núcleo, como perdas por histerese e correntes parasitas.

Passo 3

Vamos calcular a impedância equivalente do ensaio a vazio. Sabemos que:
V0 = I0 cdot Z0
Onde Z0 = V0I0 = 240,V2,92,A approx 82,19,Omega é a impedância do ensaio a vazio. Rearranjando a fórmula, temos:

Passo 4

A potência no ensaio a vazio é dada por:
P0 = V0 cdot I0 cdot cosphi0
Onde cosphi0 = P0V0 cdot I0 = 140,W240,V cdot 2,92,A approx 0,2 é o fator de potência. Podemos encontrar o fator de potência:
Isso nos ajuda a determinar os componentes resistivos e reativos da impedância .

Passo 5

Vamos separar a impedância R0 = Z0 cdot cosphi0 approx 82,19,Omega cdot 0,2 approx 16,44,Omega em suas partes resistiva ( X0 = Z0 cdot sinphi0 approx 82,19,Omega cdot raiz1 - 0,2^2 approx 80,48,Omega ) e reativa ( ) usando o fator de potência:

Passo 6

Agora, vamos para o ensaio de curto-circuito. Nesse ensaio, o secundário está em curto, e ajustamos a tensão para obter a corrente medida Zcc = VccIcc = 200,V3,14,A approx 63,69,Omega .
A impedância do ensaio de curto-circuito é:

Passo 7

A potência no ensaio de curto-circuito é:
Pcc = Vcc cdot Icc cdot cosphicc = 400,W
Encontramos o fator de potência:
cosphicc = PccVcc cdot Icc = 400,W200,V cdot 3,14,A approx 0,637

Passo 8

Vamos separar a impedância Rcc = Zcc cdot cosphicc approx 63,69,Omega cdot 0,637 approx 40,59,Omega em resistência Xcc = Zcc cdot sinphicc approx 63,69,Omega cdot raiz1 - 0,637^2 approx 47,80,Omega e reatância :

Passo 9

Por fim, precisamos referir todos esses parâmetros para o lado de baixa tensão. Considerando a relação de transformação Req = Rcca^2 = 40,59,Omega30^2 approx 0,045,Omega áá, ajustamos as impedâncias:
Xeq = Xcca^2 = 47,80,Omega30^2 approx 0,053,Omega
R0' = R0a^2 = 16,44,Omega30^2 approx 0,018,Omega
E para o ensaio a vazio:
X0' = X0a^2 = 80,48,Omega30^2 approx 0,089,Omega

Resposta

Os parâmetros do transformador referidos ao lado de baixa tensão são:
R0' approx 0,018,Omega, X0' approx 0,089,Omega, Req approx 0,045,Omega, Xeq approx 0,053,Omega
O circuito equivalente do transformador no lado de baixa tensão inclui uma fonte de tensão, em série com e (representando as perdas no núcleo) e outra parte em série com e (representando a impedância do transformador).

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