Um transformador de distribuição de 100 kVA, 8000 / 277 V tem as seguintes resistências e reatâncias:
ll RP=5 Omega & RS=0,005 Omega XP=6 Omega & XS=0,006 Omega RC=50 k Omega & XM=10 k Omega
As impedâncias dadas do ramo de excitação estão referidas ao lado de alta tensão do transformador.
c) Quais são as perdas no cobre e no núcleo desse transformador, nas condições do item (b)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um transformador de distribuição com potência de 100 kVA e tensões de 8000 V no lado de alta tensão (AT) e 277 V no lado de baixa tensão (BT). As resistências e reatâncias são fornecidas para os enrolamentos e para o ramo de excitação. Nosso objetivo aqui é calcular as perdas no cobre e no núcleo desse transformador. Para isso, vamos precisar entender como calcular as perdas devidos às resistências dos enrolamentos (perdas no cobre) e as perdas no núcleo (perdas no ferro ou núcleo).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as correntes nos enrolamentos do transformador. A potência aparente S = V times I é dada por:
IBT = SVBT = 100,000277 approx 361, A
Onde:
  • é a potência aparente em VA (neste caso, 100 kVA),
  • é a tensão em volts,
  • é a corrente em amperes.
Vamos calcular a corrente no lado de baixa tensão (BT):

Passo 3

Agora, calculamos a corrente no lado de alta tensão (AT). Para isso, usamos a relação entre as tensões e as correntes em um transformador ideal:
VAT times IAT = VBT times IBT
Isolando IAT = VBT times IBTVAT = 277 times 3618000 approx 12,5, A :

Passo 4

Com as correntes conhecidas, podemos calcular as perdas no cobre nos enrolamentos. As perdas no cobre são dadas pela fórmula:
Pcobre = I^2 times R
Vamos calcular as perdas no enrolamento de alta tensão ( Pcobre,AT = IAT^2 times RP = (12,5)^2 times 5 = 156,25 times 5 = 781,25, W ) e no enrolamento de baixa tensão ( Pcobre,BT = IBT^2 times RS = (361)^2 times 0,005 = 130, 321 times 0,005 = 651,605, W ) separadamente.
Para o AT:
Pcobre,total = Pcobre,AT + Pcobre,BT = 781,25 + 651,605 approx 1,432,86, W
Para o BT:
Então, as perdas totais no cobre são:

Passo 5

Agora, vamos calcular as perdas no núcleo do transformador. As perdas no núcleo, ou perdas no ferro, são geralmente representadas pelo ramo de excitação. A potência das perdas no núcleo ( Pnúc<=o = VAT^2RC ú) pode ser calculada usando a resistência do núcleo Pnúc<=o = 8000^250,000 = 64,000,00050,000 = 1,280, W :
ú
Substituindo os valores:
ú

Resposta

As perdas no cobre do transformador são aproximadamente 1.432,86 W e as perdas no núcleo são 1.280 W.

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