Um transformador de distribuição de
tem as seguintes resistências e reatâncias:
As impedâncias dadas do ramo de excitação estão referidas ao lado de alta tensão do transformador.
c) Quais são as perdas no cobre e no núcleo desse transformador, nas condições do item (b)?
c) Quais são as perdas no cobre e no núcleo desse transformador, nas condições do item (b)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um transformador de distribuição com potência de 100 kVA e tensões de 8000 V no lado de alta tensão (AT) e 277 V no lado de baixa tensão (BT). As resistências e reatâncias são fornecidas para os enrolamentos e para o ramo de excitação. Nosso objetivo aqui é calcular as perdas no cobre e no núcleo desse transformador. Para isso, vamos precisar entender como calcular as perdas devidos às resistências dos enrolamentos (perdas no cobre) e as perdas no núcleo (perdas no ferro ou núcleo).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as correntes nos enrolamentos do transformador. A potência aparente
é dada por:
Onde:
-
é a potência aparente em VA (neste caso, 100 kVA), -
é a tensão em volts, -
é a corrente em amperes.
Vamos calcular a corrente no lado de baixa tensão (BT):
Passo 3
Agora, calculamos a corrente no lado de alta tensão (AT). Para isso, usamos a relação entre as tensões e as correntes em um transformador ideal:
Isolando
:
Passo 4
Com as correntes conhecidas, podemos calcular as perdas no cobre nos enrolamentos. As perdas no cobre são dadas pela fórmula:
Vamos calcular as perdas no enrolamento de alta tensão (
) e no enrolamento de baixa tensão (
) separadamente.
Para o AT:
Para o BT:
Então, as perdas totais no cobre são:
Passo 5
Agora, vamos calcular as perdas no núcleo do transformador. As perdas no núcleo, ou perdas no ferro, são geralmente representadas pelo ramo de excitação. A potência das perdas no núcleo (
) pode ser calculada usando a resistência do núcleo
:
Substituindo os valores:
Resposta
As perdas no cobre do transformador são aproximadamente 1.432,86 W e as perdas no núcleo são 1.280 W.