Um transformador de distribuição de 100 kVA, 8000 / 277 V tem as seguintes resistências e reatâncias:
ll RP=5 Omega & RS=0,005 Omega XP=6 Omega & XS=0,006 Omega RC=50 k Omega & XM=10 k Omega
As impedâncias dadas do ramo de excitação estão referidas ao lado de alta tensão do transformador.
a) Encontre o circuito equivalente desse transformador referente ao lado de baixa tensão.
b) Assumir que o transformador alimente uma carga nominal em 277 V e FP 0,85 atrasado. Qual é sua tensão de entrada?
c) Quais são as perdas no cobre e no núcleo desse transformador, nas condições do item (b)?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: temos um transformador de distribuição de 100 kVA com tensões de 8000 V no lado primário e 277 V no secundário. As resistências e reatâncias são dadas para ambos os lados, e as impedâncias do ramo de excitação estão referidas ao lado de alta tensão. Vamos precisar usar conceitos de transformadores, equivalência de circuitos e cálculos de perdas para resolver as questões.

Passo 2

Parte a): Precisamos encontrar o circuito equivalente do transformador referente ao lado de baixa tensão. Para isso, vamos converter todas as impedâncias para o lado de baixa tensão usando a relação de transformação de tensão.
A relação de transformação é:
a = VPVS = 8000277

Passo 3

Vamos transformar as impedâncias do lado primário para o lado secundário utilizando R'P = RPa^2 = 5(8000277)^2 .
Resistência transformada:
X'P = XPa^2 = 6(8000277)^2
Reatância transformada:
R'C = RCa^2 = 50000(8000277)^2
As impedâncias do ramo de excitação já estão referidas ao lado de alta tensão, então vamos transformá-las para o lado secundário:
X'M = XMa^2 = 10000(8000277)^2

Passo 4

Agora, somamos as impedâncias resistivas e reativas no lado secundário:
Impedância equivalente total:
Z' = (R'P + RS) + j(X'P + XS)
Substituindo os valores calculados:
Z' = (5(8000277)^2 + 0,005) + j(6(8000277)^2 + 0,006)

Passo 5

Simplificando os cálculos:
Calculando R'P = 5837,97 approx 0,00597 Omega
Então:
X'P = 6837,97 approx 0,00716 Omega
Z' = (0,00597 + 0,005) + j(0,00716 + 0,006) = 0,01097 + j0,01316 Omega
Portanto:

Resposta

O circuito equivalente do transformador referente ao lado de baixa tensão é .

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