Os resultados das integrações no item anterior são iguais? Justifique.
(10 pontos)

Passo 1

O enunciado está perguntando se os resultados das integrações mencionadas no item anterior são iguais e pede uma justificativa para isso. Para resolver essa questão, precisamos entender quais integrais foram calculadas no item anterior, quais funções foram integradas e quais métodos ou propriedades foram usados.

Passo 2

Como não temos os detalhes específicos das integrais do item anterior, vamos falar de forma geral sobre quando dois resultados de integrações podem ser iguais. Geralmente, isso acontece quando as funções integradas são iguais ou estão relacionadas de maneira que suas integrais resultem no mesmo valor, possivelmente diferindo apenas por constantes.

Passo 3

Além disso, se as integrais forem definidas com os mesmos limites de integração e as funções forem idênticas, então os resultados serão iguais. No caso de integrais indefinidas, os resultados podem diferir por uma constante de integração, mas, essencialmente, representam a mesma família de funções.

Passo 4

Por outro lado, se as funções integradas forem diferentes ou se os métodos utilizados para integrar (como substituição, partes, frações parciais, etc.) não preservarem a igualdade das funções, os resultados das integrações podem ser diferentes.

Resposta

Sem as informações específicas das integrais do item anterior, não podemos afirmar com certeza se os resultados são iguais. Contudo, sob condições onde as funções e os limites de integração são iguais, os resultados das integrações também serão iguais.

Exercícios relacionados

Calcule de 4 maneiras distintas:
Usando a identidade .
(20 pontos)
Calcule de 4 maneiras distintas:
Fazendo a substituição ;
(20 pontos)
Calcule de 4 maneiras distintas:
Fazendo a substituição ;
(20 pontos)
Mostre que:
(10 pontos)