Quais os resultados das somas S e T ? Existe algum a diferenças nos resultados?
Explique.
S=42450+sumk=1^10 3 T=sumk=1^10 3+42450

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas somas, S e T, e precisamos calcular cada uma delas e verificar se há alguma diferença nos resultados. O conteúdo que vamos usar aqui é a propriedade comutativa da adição, que diz que a ordem dos números não altera o resultado da soma. Vamos precisar somar constantes e entender como a somatória funciona.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma S:
S = 42450 + sumk=1^10 3
Aqui, temos o número 42450 somado à soma de 10 termos, onde cada termo é 3.

Passo 3

Vamos calcular a somatória sumk=1^10 3. Isso significa somar o número 3, 10 vezes:
sumk=1^10 3 = 3 + 3 + 3 + dots + 3 (10 vezes)
Multiplicando, temos:
sumk=1^10 3 = 3 times 10 = 30

Passo 4

Agora, substituímos o valor da somatória na expressão de S:
S = 42450 + 30 = 42480

Passo 5

Vamos fazer o mesmo para a soma T:
T = sumk=1^10 3 + 42450
Já sabemos que sumk=1^10 3 = 30, então:
T = 30 + 42450 = 42480

Resposta

Os resultados das somas são:
S = 42480 e T = 42480
Não há nenhuma diferença nos resultados de S e T, pois a ordem dos termos na adição não altera o resultado final, comprovando a propriedade comutativa da adição.

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