Uma reta passa pelo ponto e seu coeficiente linear é o dobro de seu coeficiente angular. Qual é a equação dessa reta?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reta que passa pelo ponto e sabe que o coeficiente linear dessa reta é o dobro do coeficiente angular. Vamos usar os conceitos de equação da reta e coeficientes angular e linear para achar a equação dessa reta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral da equação da reta:

onde:
- é o coeficiente angular (indica a inclinação da reta)
- é o coeficiente linear (indica onde a reta cruza o eixo y)

Passo 3

O enunciado diz que o coeficiente linear ( ) é o dobro do coeficiente angular ( ). Então, podemos escrever:

Passo 4

Agora, como a reta passa pelo ponto , esse ponto satisfaz a equação da reta. Vamos substituir e na equação:

Passo 5

Substituindo por na equação acima:

Passo 6

Resolvendo para :

Passo 7

Agora que encontramos , podemos achar usando a relação :

Resposta

A equação da reta é:

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