Uma reta passa pelo ponto (3,5) e seu coeficiente linear é o dobro de seu coeficiente angular. Qual é a equação dessa reta?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reta que passa pelo ponto (3,5) e sabe que o coeficiente linear dessa reta é o dobro do coeficiente angular. Vamos usar os conceitos de equação da reta e coeficientes angular e linear para achar a equação dessa reta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral da equação da reta:

onde:
- m é o coeficiente angular (indica a inclinação da reta)
- b é o coeficiente linear (indica onde a reta cruza o eixo y)

Passo 3

O enunciado diz que o coeficiente linear ( b) é o dobro do coeficiente angular ( m). Então, podemos escrever:

Passo 4

Agora, como a reta passa pelo ponto (3,5), esse ponto satisfaz a equação da reta. Vamos substituir e na equação:

Passo 5

Substituindo b por na equação acima:

Passo 6

Resolvendo para m:

Passo 7

Agora que encontramos , podemos achar b usando a relação :

Resposta

A equação da reta é:

Exercícios relacionados