Uma reta passa pelo ponto
e seu coeficiente linear é o dobro de seu coeficiente angular. Qual é a equação dessa reta?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reta que passa pelo ponto
e sabe que o coeficiente linear dessa reta é o dobro do coeficiente angular. Vamos usar os conceitos de equação da reta e coeficientes angular e linear para achar a equação dessa reta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral da equação da reta:
onde:
-
-
Passo 3
O enunciado diz que o coeficiente linear (
) é o dobro do coeficiente angular (
). Então, podemos escrever:
Passo 4
Agora, como a reta passa pelo ponto
, esse ponto satisfaz a equação da reta. Vamos substituir
e
na equação:
Passo 5
Substituindo
por
na equação acima:
Passo 6
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora que encontramos
, podemos achar
usando a relação
:
Resposta
A equação da reta é:
Exercícios relacionados
O gráfico da função
corta o eixo
no ponto de abscissa -7 e o eixo
no ponto de ordenada 8 . Calcule
e
.
Suponha que
para todo
. Se
é uma função ímpar, mostre que
São dadas as funções
e
. Sabendo que
, calcule o valor de
.
Esboce o gráfico, especificando o domínio, a imagem e, quando possível, a paridade (par ou ímpar)