A reta que passa pelos pontos
e
é paralela à reta determinada por:
e
. Determinar o ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas retas aqui. A primeira passa pelos pontos
e
. A segunda reta é definida pelos pontos
e
. A parada é que essas duas retas são paralelas. Nosso objetivo é encontrar as coordenadas do ponto
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Geometria Analítica, especialmente sobre coeficiente angular das retas e a condição de paralelismo entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente angular
de uma reta que passa por dois pontos
e
é dado por:
Então, vamos calcular o coeficiente angular da reta
.
Passo 3
Aplicando a fórmula para os pontos
e
:
Passo 4
Como as retas
e
são paralelas, elas têm o mesmo coeficiente angular. Ou seja,
.
Passo 5
Agora, vamos usar a mesma fórmula do coeficiente angular para a reta
. Sabemos que
e
, então:
Passo 6
Igualando os coeficientes angulares das retas paralelas:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
O ponto
é
.