Sejam
e
. Encontre
tal que:
e v sejam paralelos
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo
Temos dois vetores,
e
. Queremos encontrar o valor de
que faz com que esses vetores sejam paralelos. Para resolver isso, vamos usar o conceito de vetores paralelos e entender como relacionar suas componentes.
Passo 2
Entendendo Vetores Paralelos
Dois vetores são paralelos se um deles for um múltiplo escalar do outro. Isso significa que existe um número real
tal que
. Vamos usar essa ideia para relacionar as componentes dos vetores e descobrir o valor de
.
Passo 3
Estabelecendo a Relação entre as Componentes
Sabendo que
, podemos escrever:
Isso nos dá duas equações, uma para cada componente:
Passo 4
Encontrando o Valor de
Vamos resolver a primeira equação para encontrar
:
Passo 5
Calculando
Agora que sabemos que
, substituímos esse valor na segunda equação para encontrar
:
Resposta
O valor de
que torna os vetores
e
paralelos é
.
Exercícios relacionados
Calcule:
a)
a)
Encontre equações paramétricas da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular ao plano de equação
.
Considere a função
(b) Quais os pontos críticos de
? estude o crescimento e decrescimento
(b)
Uma reta no plano tem equação
.
Determine um vetor paralelo a esta reta.
Determine um vetor paralelo a esta reta.