Sejam e . Encontre tal que:
e v sejam paralelos

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conteúdo
Temos dois vetores, e . Queremos encontrar o valor de que faz com que esses vetores sejam paralelos. Para resolver isso, vamos usar o conceito de vetores paralelos e entender como relacionar suas componentes.

Passo 2

Entendendo Vetores Paralelos
Dois vetores são paralelos se um deles for um múltiplo escalar do outro. Isso significa que existe um número real tal que . Vamos usar essa ideia para relacionar as componentes dos vetores e descobrir o valor de .

Passo 3

Estabelecendo a Relação entre as Componentes
Sabendo que , podemos escrever:
Isso nos dá duas equações, uma para cada componente:

Passo 4

Encontrando o Valor de
Vamos resolver a primeira equação para encontrar :

Passo 5

Calculando
Agora que sabemos que , substituímos esse valor na segunda equação para encontrar :

Resposta

O valor de que torna os vetores e paralelos é .

Exercícios relacionados

Calcule:
a)
Encontre equações paramétricas da reta que passa pelo ponto e é perpendicular ao plano de equação .
Considere a função
(b) Quais os pontos críticos de ? estude o crescimento e decrescimento
Uma reta no plano tem equação .
Determine um vetor paralelo a esta reta.