A reta tangente à curva y = 2 x^5 no ponto 1,2 tem coeficiente angular igual a:
(A) 10
(B) 20
© 15
(D) 12
(E) 5

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a curva e queremos encontrar o coeficiente angular da reta tangente a essa curva no ponto . Para resolver isso, vamos usar o conceito de derivada, que nos ajuda a encontrar a inclinação da reta tangente em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função em relação a . A derivada nos dá a taxa de variação de em relação a . Usando a regra do poder, a derivada de é .
Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos avaliar a derivada no ponto para encontrar o coeficiente angular da reta tangente nesse ponto:

Resposta

O coeficiente angular da reta tangente é 10.

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