Um retângulo tem de perímetro 188 m . Calcula as suas dimensões sabendo que a diferença das duas é de 20 m .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um retângulo cujo perímetro é 188 metros. Além disso, a diferença entre os dois lados é de 20 metros. Nosso objetivo é descobrir quais são as medidas desses lados. Para resolver isso, vamos usar um pouco de matemática básica, especialmente as fórmulas do perímetro e equações simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o perímetro de um retângulo. O perímetro é a soma de todos os lados. Como um retângulo tem dois lados iguais, a fórmula fica assim:
No nosso caso, o perímetro
é 188 metros.
Passo 3
Vamos chamar o comprimento do retângulo de
e a largura de
. Sabemos que:
Isso significa que o comprimento é 20 metros maior que a largura.
Passo 4
Usando a fórmula do perímetro, temos:
Podemos simplificar essa equação dividindo todos os termos por 2:
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 6
Somando as duas equações:
Então, o comprimento
é 57 metros.
Passo 7
Agora, substituímos o valor de
na equação
:
Portanto, a largura
é 37 metros.
Resposta
As dimensões do retângulo são 57 metros de comprimento e 37 metros de largura.
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Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quế; caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
for contínua em
, então
Em cada caso, determine a área da região plana limitada pelas curvas abaixo.
e
.