Um revólver calibre 38 dispara uma bala metálica com uma velocidade de
e uma temperatura de
. A bala é bruscamente freada quando colide com um muro de concreto. Nesta colisão,
da energia cinética inicial da bala é convertida em calor suficiente para causar a fusāo completa do material. Sabendo que para este material o calor latente de fusão é
e o calor específico é igual a
. Determine a temperatura de fusão do material.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um revólver calibre 38 que dispara uma bala com uma velocidade de
e temperatura inicial de
. Quando a bala colide com um muro de concreto,
da energia cinética inicial é convertida em calor, o suficiente para fundir completamente o material da bala. Precisamos determinar a temperatura de fusão desse material. Para resolver esse problema, vamos usar conceitos de energia cinética, calor específico e calor latente de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial da bala. A fórmula para energia cinética (
) é:
onde
é a massa da bala e
é a velocidade.
Passo 3
Sabemos que
dessa energia é convertida em calor para fundir a bala. Então, a energia convertida em calor (
) é:
Passo 4
Esse calor é usado para aumentar a temperatura da bala de
até a temperatura de fusão (
) e também para realizar a fusão completa. A energia necessária para isso é a soma do calor para aquecer a bala e o calor latente de fusão:
onde:
-
é o calor específico, -
é o calor latente de fusão.
Passo 5
Observa-se que a massa (
) aparece em todos os termos, então podemos cancelá-la:
Passo 6
Vamos isolar
:
Passo 7
Agora, substituímos os valores numéricos na equação:
Passo 8
Calculando cada parte:
Passo 9
Somando a temperatura inicial:
Resposta
A temperatura de fusão do material é aproximadamente
.
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