Um ribeirão apresenta problemas sistemáticos de inundação. As margens são bastante irregulares, com vegetação densa. Foi feita uma campanha hidrométrica onde se obteve uma vazão de
para uma profundidade média de 1,3 m. Os levantamentos topo-batimétricos indicam que a seção média é trapezoidal com 6,0 m de largura de base (no leito do ribeirão), profundidade máxima de
e taludes
. A declividade do trecho é de
. Os estudos hidrológicos forneceram que a vazão de projeto de
.
Pede-se:
O canal atual atende à condição de projeto ou seria necessário fazer alguma intervenção para isto?
Pede-se:
O canal atual atende à condição de projeto ou seria necessário fazer alguma intervenção para isto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para verificar se o canal do ribeirão consegue lidar com a vazão de projeto, que é de
. A matéria que vamos usar aqui é Hidráulica de Canais, especificamente a equação de Manning para calcular a vazão em canais trapezoidais. Pra isso, vamos precisar dos dados do canal atual e comparar com a vazão de projeto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as características do canal atual. Ele é trapezoidal com:
- Largura na base (
) = 6,0 m - Profundidade máxima (
) = 2,5 m - Taludes de 1 vertical para 2 horizontais (1V:2H)
- Declividade (
) = 0,0017 m/m
Mas atualmente, está passando uma vazão de
com uma profundidade média (
) de 1,3 m.
Passo 3
Vamos usar a equação de Manning para canais trapezoidais. A fórmula é:
Onde:
-
é a vazão, -
é o coeficiente de rugosidade de Manning, -
é a área da seção transversal, -
é o raio hidráulico ( ), -
é a declividade.
Como não temos o
, vamos primeiro calcular o coeficiente de Manning usando a situação atual.
Passo 4
Primeiro, calculamos a área (
) da seção trapezoidal com profundidade média de 1,3 m.
A área de um trapezoide é:
Onde:
-
é a base, -
é o coeficiente dos taludes (2, pois 1V:2H), -
é a profundidade.
Então:
Passo 5
Agora, calculamos o perímetro molhado (
). Para um trapezoide:
Substituindo:
Passo 6
Com a área e o perímetro, calculamos o raio hidráulico (
):
Passo 7
Agora, usamos a equação de Manning para achar
:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Passo 8
Agora que temos
, vamos verificar se o canal consegue passar a vazão de projeto (
) usando a mesma fórmula de Manning.
Primeiro, precisamos calcular a nova profundidade (
) que permitiria essa vazão. Porém, isso envolve resolver a equação de Manning para
, o que pode ser complexo. Vamos simplificar assumindo que a relação entre a profundidade e a vazão segue aproximadamente um comportamento cúbico:
Então:
Passo 9
Agora, vamos verificar se a profundidade máxima do canal suporta isso. A profundidade máxima é de
, mas nossa estimativa deu
, o que é muito maior que o permitido. Isso significa que o canal atual não consegue suportar a vazão de projeto sem sofrer inundações.
Resposta
O canal atual não atende à condição de projeto para a vazão de
. Será necessário realizar alguma intervenção, como alargar ou aprofundar o canal, para evitar inundações.
Exercícios relacionados
Determine a mínima declividade necessária para que um canal trapezoidal, taludes
, transporte
, com uma velocidade média igual a
. Adote o coeficiente de rugosidade de Manning igual a 0,025.
Determinar a altura dágua em uma galeria de águas pluviais, de concreto (
), diâmetro igual a
, declividade de fundo de
, transportando uma vazão de 600
em regime permanente e uniforme.
Um ribeirão apresenta problemas sistemáticos de inundação. As margens são bastante irregulares, com vegetação densa. Foi feita uma campanha hidrométrica onde se obteve uma vazão de
para uma profundidade média de 1,3 m. Os levantamentos topo-batimétricos indicam que a seção média é trapezoidal com 6,0 m de largura de base (no leito do ribeirão), profundidade máxima de
e taludes
. A declividade do trecho é de
. Os estudos hidrológicos forneceram que a vazão de projeto de
.
Pede-se:
Em quanto melhoraria a capacidade de descarga se fosse feita uma regularização de margem, com revestimento em grama ( )?
Pede-se:
Em quanto melhoraria a capacidade de descarga se fosse feita uma regularização de margem, com revestimento em grama (
Um ribeirão apresenta problemas sistemáticos de inundação. As margens são bastante irregulares, com vegetação densa. Foi feita uma campanha hidrométrica onde se obteve uma vazão de
para uma profundidade média de 1,3 m. Os levantamentos topo-batimétricos indicam que a seção média é trapezoidal com 6,0 m de largura de base (no leito do ribeirão), profundidade máxima de
e taludes
. A declividade do trecho é de
. Os estudos hidrológicos forneceram que a vazão de projeto de
.
Pede-se:
Qual seria o ganho se fosse feita a regularização e revestimento completo com gabião ou ainda com concreto, sem alterar a geometria média?
Pede-se:
Qual seria o ganho se fosse feita a regularização e revestimento completo com gabião ou ainda com concreto, sem alterar a geometria média?