Um ribeirão apresenta problemas sistemáticos de inundação. As margens são bastante irregulares, com vegetação densa. Foi feita uma campanha hidrométrica onde se obteve uma vazão de
para uma profundidade média de 1,3 m. Os levantamentos topo-batimétricos indicam que a seção média é trapezoidal com 6,0 m de largura de base (no leito do ribeirão), profundidade máxima de
e taludes
. A declividade do trecho é de
. Os estudos hidrológicos forneceram que a vazão de projeto de
.
Pede-se:
Em quanto melhoraria a capacidade de descarga se fosse feita uma regularização de margem, com revestimento em grama (
)?
Pede-se:
Em quanto melhoraria a capacidade de descarga se fosse feita uma regularização de margem, com revestimento em grama (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ribeirão que está sofrendo com enchentes devido às margens irregulares e vegetação densa. A gente vai trabalhar com hidráulica de canais, especificamente usando a Equação de Manning para calcular a capacidade de descarga do ribeirão. Precisamos entender como a regularização das margens com grama pode melhorar essa capacidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Vazão atual (Q₁): 11,1 m³/s
- Profundidade média (y₁): 1,3 m
- Seção trapezoidal:
- Base (b): 6,0 m
- Profundidade máxima (d): 2,5 m
- Taludes: 1 vertical : 2 horizontal (1V:2H)
- Declividade (S): 0,0017 m/m
- Vazão de projeto (Q_projeto): 116 m³/s
- Coeficiente de rugosidade com grama (n): 0,026
Vamos precisar calcular a capacidade de descarga antes e depois da regularização das margens.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal do ribeirão antes da regularização. Como a seção é trapezoidal, a área (A) é dada por:
Onde:
- $ b $ é a largura da base (6,0 m)
- $ z $ são os coeficientes dos taludes horizontais (2)
- $ y $ é a profundidade média (1,3 m)
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o perímetro molhado §, que é o comprimento da parte da seção que está em contato com a água. Para a seção trapezoidal:
Passo 5
Com a área (A) e o perímetro molhado §, podemos calcular o raio hidráulico ®:
Passo 6
Agora, vamos aplicar a Equação de Manning para calcular a velocidade da água (V) antes da regularização:
Onde:
- $ n $ é o coeficiente de rugosidade (vamos usar o valor atual, que não foi dado, mas vamos assumir que precisa ser calculado)
- $ S $ é a declividade (0,0017)
No entanto, como queremos a melhoria com o revestimento em grama, vamos focar na comparação. Primeiro, consideramos o coeficiente de rugosidade antes da regularização. Supondo que antes $ n₁ = 0,035 $ (um valor comum para vegetação densa):
Calculando passo a passo:
Passo 7
Com a velocidade $ V₁ $, podemos calcular a vazão $ Q₁ $:
Observamos que a vazão calculada $ Q₁ $ é próxima à dada de 11,1 m³/s, o que valida nossos cálculos.
Passo 8
Agora, vamos calcular a nova velocidade $ V₂ $ após a regularização das margens com grama ($ n₂ = 0,026 $):
Usando os mesmos valores de $ R $ e $ S $:
Passo 9
Com a nova velocidade $ V₂ $, calculamos a nova vazão $ Q₂ $:
Passo 10
Para encontrar a melhora na capacidade de descarga, calculamos a diferença entre as duas vazões:
Resposta
A capacidade de descarga melhoraria em aproximadamente 5,93 m³/s após a regularização das margens com revestimento em grama.
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Um ribeirão apresenta problemas sistemáticos de inundação. As margens são bastante irregulares, com vegetação densa. Foi feita uma campanha hidrométrica onde se obteve uma vazão de
para uma profundidade média de 1,3 m. Os levantamentos topo-batimétricos indicam que a seção média é trapezoidal com 6,0 m de largura de base (no leito do ribeirão), profundidade máxima de
e taludes
. A declividade do trecho é de
. Os estudos hidrológicos forneceram que a vazão de projeto de
.
Pede-se:
O canal atual atende à condição de projeto ou seria necessário fazer alguma intervenção para isto?
Pede-se:
O canal atual atende à condição de projeto ou seria necessário fazer alguma intervenção para isto?
Determine a mínima declividade necessária para que um canal trapezoidal, taludes
, transporte
, com uma velocidade média igual a
. Adote o coeficiente de rugosidade de Manning igual a 0,025.
Um ribeirão apresenta problemas sistemáticos de inundação. As margens são bastante irregulares, com vegetação densa. Foi feita uma campanha hidrométrica onde se obteve uma vazão de
para uma profundidade média de 1,3 m. Os levantamentos topo-batimétricos indicam que a seção média é trapezoidal com 6,0 m de largura de base (no leito do ribeirão), profundidade máxima de
e taludes
. A declividade do trecho é de
. Os estudos hidrológicos forneceram que a vazão de projeto de
.
Pede-se:
Qual seria o ganho se fosse feita a regularização e revestimento completo com gabião ou ainda com concreto, sem alterar a geometria média?
Pede-se:
Qual seria o ganho se fosse feita a regularização e revestimento completo com gabião ou ainda com concreto, sem alterar a geometria média?
Um ribeirão apresenta problemas sistemáticos de inundação. As margens são bastante irregulares, com vegetação densa. Foi feita uma campanha hidrométrica onde se obteve uma vazão de
para uma profundidade média de 1,3 m. Os levantamentos topo-batimétricos indicam que a seção média é trapezoidal com 6,0 m de largura de base (no leito do ribeirão), profundidade máxima de
e taludes
. A declividade do trecho é de
. Os estudos hidrológicos forneceram que a vazão de projeto de
.
Pede-se:
Dimensionar uma canalização retangular em concreto, admitindo uma largura máxima de 12 metros.
Pede-se:
Dimensionar uma canalização retangular em concreto, admitindo uma largura máxima de 12 metros.