Um rio segue para o norte com uma velocidade de 2 m/s. Um homem rema un barco, atravessando o rio, sua velocidade relativa à água é de 3 m/s para leste.
a) Qual sua velocidade relativa á terra?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de movimento relativo! A gente tem um rio que está fluindo para o norte a 2 m/s e um homem que está remando o barco para o leste a 3 m/s em relação à água. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade do barco em relação à terra. Para isso, vamos usar conceitos de vetores de velocidade e somar as velocidades corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que as velocidades envolvidas são vetores, ou seja, têm direção e magnitude. A velocidade do rio é de 2 m/s para o norte, e a velocidade do barco em relação à água é de 3 m/s para o leste. Como essas duas direções são perpendiculares (norte e leste), podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a velocidade resultante do barco em relação à terra.

Passo 3

Vamos representar as velocidades em um sistema de coordenadas. Vamos considerar o norte como direção positiva no eixo y e o leste como direção positiva no eixo x. Assim:
  • Velocidade do rio ( ):
  • Velocidade do barco em relação à água ( á):
    á

Passo 4

Agora, para encontrar a velocidade do barco em relação à terra ( ), somamos as duas velocidades vetoriais:
á
Substituindo os valores:

Passo 5

Para encontrar a magnitude da velocidade do barco em relação à terra, usamos o teorema de Pitágoras, já que as componentes são perpendiculares:

Resposta

A velocidade do barco em relação à terra é aproximadamente na direção nordeste.

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