Um rio segue para o norte com uma velocidade de
. Um homem rema un barco, atravessando o rio, sua velocidade relativa à água é de
para leste.
b) Se a largura do rio é de 1 km , em que ponto ele atingirá a margem opostâe
b) Se a largura do rio é de 1 km , em que ponto ele atingirá a margem opostâe
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um rio que flui para o norte com uma velocidade de
. Um homem tá remando um barco com uma velocidade relativa à água de
para leste. A largura do rio é de
. A gente precisa descobrir em que ponto ao longo da margem oposta ele vai chegar.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para metros para facilitar os cálculos. Sabemos que
.
Passo 3
Então, a largura do rio é
. A velocidade do rio é
para o norte, e a velocidade do barco relativo à água é
para leste.
Passo 4
Vamos decompor as velocidades. A velocidade do barco em relação ao solo é a combinação da velocidade do barco em relação à água e da velocidade do rio. Isso significa que o barco terá duas componentes de velocidade: uma para leste e outra para norte.
Passo 5
Assim, a velocidade total do barco em relação ao solo é dada por:
Onde:
Passo 6
Agora, para atravessar o rio, o barco precisa percorrer
para leste. Vamos calcular o tempo que isso leva usando a fórmula:
Passo 7
Durante esse tempo, o rio está levando o barco para o norte. Vamos calcular a distância que o rio desloca o barco:
Resposta
O homem atingirá a margem oposta
a norte do ponto diretamente em frente ao ponto de partida.
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