Rita tem três dados: um branco, um azul e um vermelho. Quantas são as formas de ela obter somas seis no lançamento simultâneo dos três dados?
a) 9
b) 10
c) 12
d) 18
e) 24
a) 9
b) 10
c) 12
d) 18
e) 24
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a Rita tem três dados de cores diferentes: um branco, um azul e um vermelho. Ela vai lançar os três dados ao mesmo tempo e quer saber de quantas maneiras a soma dos números que saírem será igual a seis. Para resolver isso, vamos usar conceitos de combinatória, que nos ajudam a contar as diferentes possibilidades de resultados.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que cada dado pode mostrar um número de 1 a 6. Como temos três dados distintos (cada um com uma cor diferente), a ordem dos números importa. Ou seja, tirar 1 no branco, 2 no azul e 3 no vermelho é diferente de tirar 2 no branco, 1 no azul e 3 no vermelho, por exemplo.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar todas as combinações de três números (um para cada dado) que somem exatamente 6. Vamos listar todas as possibilidades:
-
1 no branco, 1 no azul, 4 no vermelho
Soma: 1 + 1 + 4 = 6 -
1 no branco, 2 no azul, 3 no vermelho
Soma: 1 + 2 + 3 = 6 -
1 no branco, 3 no azul, 2 no vermelho
Soma: 1 + 3 + 2 = 6 -
1 no branco, 4 no azul, 1 no vermelho
Soma: 1 + 4 + 1 = 6 -
2 no branco, 1 no azul, 3 no vermelho
Soma: 2 + 1 + 3 = 6 -
2 no branco, 2 no azul, 2 no vermelho
Soma: 2 + 2 + 2 = 6 -
2 no branco, 3 no azul, 1 no vermelho
Soma: 2 + 3 + 1 = 6 -
3 no branco, 1 no azul, 2 no vermelho
Soma: 3 + 1 + 2 = 6 -
3 no branco, 2 no azul, 1 no vermelho
Soma: 3 + 2 + 1 = 6** -
4 no branco, 1 no azul, 1 no vermelho
Soma: 4 + 1 + 1 = 6
Passo 4
Agora, vamos contar todas essas combinações. Temos 10 formas diferentes de distribuir os números nos três dados de modo que a soma seja 6.
Resposta
A resposta correta é b) 10 formas.