Rita tem três dados: um branco, um azul e um vermelho. Quantas são as formas de ela obter somas seis no lançamento simultâneo dos três dados?
a) 9
b) 10
c) 12
d) 18
e) 24

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a Rita tem três dados de cores diferentes: um branco, um azul e um vermelho. Ela vai lançar os três dados ao mesmo tempo e quer saber de quantas maneiras a soma dos números que saírem será igual a seis. Para resolver isso, vamos usar conceitos de combinatória, que nos ajudam a contar as diferentes possibilidades de resultados.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que cada dado pode mostrar um número de 1 a 6. Como temos três dados distintos (cada um com uma cor diferente), a ordem dos números importa. Ou seja, tirar 1 no branco, 2 no azul e 3 no vermelho é diferente de tirar 2 no branco, 1 no azul e 3 no vermelho, por exemplo.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar todas as combinações de três números (um para cada dado) que somem exatamente 6. Vamos listar todas as possibilidades:
  1. 1 no branco, 1 no azul, 4 no vermelho
    Soma: 1 + 1 + 4 = 6
  2. 1 no branco, 2 no azul, 3 no vermelho
    Soma: 1 + 2 + 3 = 6
  3. 1 no branco, 3 no azul, 2 no vermelho
    Soma: 1 + 3 + 2 = 6
  4. 1 no branco, 4 no azul, 1 no vermelho
    Soma: 1 + 4 + 1 = 6
  5. 2 no branco, 1 no azul, 3 no vermelho
    Soma: 2 + 1 + 3 = 6
  6. 2 no branco, 2 no azul, 2 no vermelho
    Soma: 2 + 2 + 2 = 6
  7. 2 no branco, 3 no azul, 1 no vermelho
    Soma: 2 + 3 + 1 = 6
  8. 3 no branco, 1 no azul, 2 no vermelho
    Soma: 3 + 1 + 2 = 6
  9. 3 no branco, 2 no azul, 1 no vermelho
    Soma: 3 + 2 + 1 = 6**
  10. 4 no branco, 1 no azul, 1 no vermelho
    Soma: 4 + 1 + 1 = 6

Passo 4

Agora, vamos contar todas essas combinações. Temos 10 formas diferentes de distribuir os números nos três dados de modo que a soma seja 6.

Resposta

A resposta correta é b) 10 formas.

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