Uma rocha de 20,0 Kg está deslizando sobre uma superfície horizontal áspera a 8,0 m / s e eventualmente pará em função do atrito. O coeficiente de atrito cinético entre a rocha e a superfície é 0,200 . Que potência média é produzida pelo atrito até que a rocha pare?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre uma rocha que está deslizando e para por causa do atrito. Aqui, a matéria envolvida é a dinâmica, especificamente o estudo das forças e como elas afetam o movimento. Vamos precisar usar conceitos de força de atrito, trabalho e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Massa da rocha,
  • Velocidade inicial,
  • Coeficiente de atrito cinético,

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito que está agindo sobre a rocha. A força de atrito cinético é dada por:
Fatrito = muk times m times g
Onde é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Substituindo os valores:
Fatrito = 0,200 times 20,0 , kg times 9,81 , m/s^2 = 39,24 , N

Passo 5

Agora, vamos encontrar o trabalho realizado pela força de atrito até a rocha parar. Esse trabalho é igual à energia cinética inicial da rocha:
W = 12 m v0^2
Substituindo os valores:
W = 12 times 20,0 , kg times (8,0 , m/s)^2 = 640,0 , J

Passo 6

Para encontrar o tempo que a rocha leva para parar, usamos a equação da aceleração causada pelo atrito:
a = Fatritom = 39,24 , N20,0 , kg = 1,962 , m/s^2
Como a rocha está desacelerando, a aceleração é negativa:
t = v0a = 8,0 , m/s1,962 , m/s^2 approx 4,08 , s

Passo 7

Finalmente, vamos calcular a potência média produzida pelo atrito:
Pmédia = Wt = 640,0 , J4,08 , s approx 156,86 , W é

Resposta

A potência média produzida pelo atrito é aproximadamente .

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